GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI
sumber: Crayonpedia
Ketika teknologi komunikasi telah sedemikian majunya saat ini,
teknologi dan permasalahan pertanian harus pula dikelola dengan cara-cara yang lebih modern. Kita mungkin masih ingat atau barangkali melihat di film-film dokumenter bapak tani mengayuh sepedanya cepat-cepat untuk mengabarkan pada teman-temannya bahwa ada serangan hama wereng, atau serangan tikus. Adegan semacam itu, sekarang tidak nampak lagi, karena para
petani telah memiliki handphone untuk saling berkomunikasi. Segala macam berita sekarang dapat disebarkan dengan cara yang sangat cepat dan
menjangkau daerah yang lumayan jauh. Semua ini dapat terjadi karena kemajuan teknologi komunikasi yang antara lain berkembang karena para ahli semakin memahami sifat-sifat gelombang dan memanfaatkannya hingga berdayaguna. Selain di bidang komunikasi, di toko-toko sudah mulai dipasarkan alat yang memanfaatkan gelombang untuk mengusir tikus. umber dari setiap gelombang, apakah gelombang bunyi, gelombang ultraviolet atau gelombang elektromagnetik adalah getaran, sehingga gelombang sering juga dikatakan sebagai getaran yang dirambatkan. Karena itu sebelum mendalami tentang gelombang, pembahasan akan diawali dengan pengenalan tentang getaran terlebih dahulu.
Pra Syarat
Untuk dapat mengerti pembahasan bab ini dengan baik, siswa sebaiknya telah mempelajari dan mengerti tentang masalah gerakan benda (kecepatan, percepatan) dan terutama gerak benda dengan kecepatan yang tidak konstan. Selain itu siswa diharapkan telah mengerti tentang makna gaya dan kaitannya dengan gerak benda. Dalam segi matematika, selain aljabar dan fungsi trigonometri siswa diharapkan telah mengerti tentang makna dari fungsi dua variabel.
Cek Kemampuan
1. Sebuah bandul terdiri dari tali yang panjangnya 50 cm digantungi beban yang massanya 100 gram. Hitunglah frekuensi
dan perioda ayunan bandul tersebut. Apakah hasilnya tergantung pada massa beban yang digantungkan?
2. Sebuah benda bergerak harmonik dengan perioda 0,5 sekon dan amplitudo 6 cm. Pada saat awal, benda ada pada
posisi x = 0. Di manakah benda berada setelah 0,8 sekon? Berapa kecepatannya saat itu?
3. Gelombang transversal merambat dalam dawai dengan kecepatan sebesar 100 m/s. Berapakah kecepatan rambat
gelombang transversal itu bila tegangan dawai digandakan?
4. Sebuah gelombang longitudinal dirambatkan dengan kecepatan rambat 600 m/s. Berapakah panjang gelombangnya
bila frekuensi gelombang itu adalah 300 Hz?
5. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 108 km/jam menuju sebuah stasiun sambil membunyikan sirenenya.
Kepala stasiun mendengar bunyi sirene itu dengan frekuensi 1000 Hz. Berapakah sebenarnya frekuensi sirene kereta
api itu?
8.1 Hakekat Getaran
Berikut ini adalah contoh-contoh sistem yang melakukan getaran.
A. Sistem pegas-massa
Perhatikan balok bermassa m yang dikaitkan pada ujung pegas yang digantungkan secara vertikal (Gambar 8.1). Bila balok m ditarik ke bawah, kemudian dilepaskan, maka balok tersebut akan melakukan gerakan naik-turun-naik-turun berulang-ulang. Balok dikatakan bergetar
B. Sistem bandul fisis
Perhatikan sekarang penggaris yang digantungkan pada sebuah paku (Gambar 8.2). Bila penggaris tersebut disimpangkan dari posisi vertikalnya, maka penggaris akan berayun, menyimpang ke kanan dan ke kiri secara berulang-ulang dan penggaris dikatakan bergetar. Susunan benda dengan getaran yang mirip dengan itu disebut sistem bandul fisis.
Dari dua contoh tadi dapat disimpulkan bahwa getaran adalah suatu gerakan yang khas, yaitu gerakan yang berulang-ulang dan disebut sebagai gerakan periodik. Pada gerakan berulang itu yang dimaksud dengan satu getaran lengkap adalah gerakan dari suatu titik awal kembali ke titik awal tadi. Benda yang bergetar sering disebut juga melakukan gerakan harmonis sederhana. Jadi dapat disimpulkan bahwa Getaran harmonis sederhana adalah gerak bolak balik yang melewati suatu titik kesetimbangan
Tugas 1
Carilah lagi 2 contoh sistem yang melakukan getaran, dan peragakan getarannya.
8.1.1 Frekuensi Getaran
Salah satu besaran yang sering dipakai untuk menggambarkan karakter sebuah getaran adalah frekuensi. Jumlah pengulangan atau getaran lengkap yang terjadi tiap satuan waktu dinamakan frekuensi getaran dan dilambangkan sebagai f. Jadi satuan getaran dapat berupa getaran/menit, bahkan getaran/jam. Bila satuan waktunya dinyatakan dalam sekon maka didapatkan satuan getaran/sekon atau sering juga dinamakan siklus/sekon dan 1 getaran/sekon = 1 siklus/sekon = 1Hz (Hertz, mengikuti nama fisikawan Jerman, Heinrich Hertz). Jadi getaran dengan frekuensi 200 Hz menyatakan bahwa dalam satu sekon terjadi 200 getaran lengkap. Benda yang bergetar dengan frekuensi yang tinggi menandakan bahwa dalam suatu waktu tertentu benda itu melakukan banyak getaran lengkap, sementara getaran dengan frekuensi rendah menandakan bahwa jumlah getaran lengkap yang terjadi hanya sedikit.
Kegiatan 1 (MENGHITUNG FREKUENSI BANDUL SEDERHANA)
- Ikatkanlah sebuah penghapus karet pada seutas tali/benang
- Gantungkan ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku
- Simpangkan penghapus tersebut sekitar 30 derajat (lihat Gambar 8.3)
- Hitunglah getaran lengkap yang terjadi dalam 1 menit [gunakan jam henti (stopwatch)]
- Berapa Hz frekuensi getaran tadi?
- Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain. Apakah terjadi perubahan frekuensi?
- Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang
terjadi perubahan frekuensi?
- Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok.
Gambar 8.3 Beban dan tali yang membentuk bandul sederhana
Besar kecilnya frekuensi getaran tergantung dari sistemnya. Pada sistem pegas massa, frekuensi tergantung pada massa balok yang dikaitkan pada pegas (m) dan karakter pegas yang dinyatakan oleh konstanta pegasnya (k). Pegas yang ”keras” mempunyai konstanta pegas yang besar, sedangkan pegas yang sudah lemas (sudah lama) mempunyai konstanta pegas yang kecil. Nah, pada sistem pegas-massa (lihat Gambar 8.4), frekuensi getaran f adalah:
Tugas 2
1. Carilah dari buku-buku atau internet satuan dari konstanta pegas!
2. Sebuah pegas mempunyai konstanta pegas 15 N/cm, jelaskan apa artinya!
3. Pegas manakah yang lebih ”keras”, pegas A yang mempunyai k = 50 N/cm atau pegas B yang mempunyai k = 5
N/cm? Diskusikan masalah ini dalam kelompok!
Kegiatan 2 (MENENTUKAN KONSTANTA PEGAS)
Bila kita dapat menentukan frekuensi getaran pada sistem pegas massa, maka konstanta pegas dapat dihitung/dicari dengan menggunakan Pers. (8.1).
Jalannya percobaan:
- Berikanlah suatu pengait pada sebuah balok
- Timbang massa balok beserta pengait itu
- Kaitkan balok tadi pada sebuah pegas
- Gantungkan sistem pegas secara vertikal
- Beri simpangan pada balok dengan menarik/menekan balok
- Lepaskan tarikan atau tekanan dan catat dengan stopwatch waktu untuk melakukan 5 getaran lengkap
- Berapa Hz frekuensi yang didapat?
- Gunakan Pers. (8.1) untuk mendapatkan nilai k pegas
- Ulangi langkah-langkah tadi dengan pegas yang sama, namun massa balok yang berbeda, dan simpulkan yang Anda
peroleh! Pada sistem bandul sederhana seperti yang terlihat pada Gambar 8.5 di bawah ini, frekuensi ayunan adalah:
Tugas 3
Dari data yang Anda dapatkan pada Kegiatan (1), dapatkah Anda menghitung percepatan gravitasi? Berapa nilai percepatan gravitasi yang Anda dapatkan? Bila Anda mendapatkan nilai yang jauh dari 9, 8 m/s2, perkirakan apa yang menyebabkan hal tersebut?
Contoh Soal 1:
Sebuah balok dikaitkan pada pegas yang konstanta pegasnya 3 N/cm. Berapakah massa balok yang harus dikaitkan, agar sistem bergetar dengan frekuensi 5 Hz?
Contoh Soal 2:
Sebuah bola yang massanya 0,5 kg digantungkan pada sebuah tali dan diayunkan. Ternyata dalam waktu 10 menit jumlah ayunan yang terjadi (getaran lengkap) adalah 300 kali. Hitunglah panjang tali tersebut!
8.1.2 Perioda Getaran
Waktu yang dibutuhkan sistem untuk membuat satu getaran lengkap dinamakan waktu perioda atau perioda saja. Dari pengertian ini dan pengertian frekuensi getaran, dengan mudah relasi antara T dan f dapat dimengerti, yaitu bahwa perioda getaran (T) adalah balikan dari frekuensi getaran, atau dirumuskan
Jadi, jika waktu yang dibutuhkan untuk membuat satu getaran lengkap adalah 0,1 sekon, maka frekuensi getaran itu adalah 1/(0,1) = 10 Hz dan seterusnya. Materi Pengayaan Telah dijelaskan bahwa frekuensi getaran sangat tergantung pada besaran-besaran sistem. Karena perioda adalah balikan frekuensi, maka jelaslah bahwa perioda getaran juga sangat tergantung pada sistemnya. Pada bandul fisis (misalnya penggaris yang berayun), perioda getarannya ditentukan oleh massa sistem itu, letak titik pusat massanya dan momeninersia benda tersebut (lihat Gambar 8.6). Perioda getaran bandul fisis adalah:
dengan Io: momen inersia benda terhadap titik putar O (kg m2)
m: massa benda (kg)
g: percepatan gravitasi (m/s2)
d: jarak titik putar ke titik pusat massa benda (m)
Contoh Soal 3:
Di sebuah peralatan terdapat cincin yang berayun dengan poros P dekat dengan tepi roda cincin tersebut (lihat gambar). Bila massa cincin m adalah 0,2 kg, jari-jarinya R = 10 cm dan momen inersia cincin terhadap poros P adalah 2mR2 , hitunglah perioda ayunan cincin tersebut!
Kegiatan 3 (MENYIMPULKAN BAHWA PERIODA BANDUL TERGANTUNG PADA PANJANG BANDUL DAN TIDAK TERGANTUNG PADA MASSA BEBAN)
- Ikatkanlah penghapus karet pada seutas tali/benang
- Gantungkanlah ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku
- Simpangkan penghapus tersebut sekitar 10 derajat
- Catatlah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 20 getaran lengkap
- Berapa perioda getaran tadi?
- Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain yang berbeda massanya. Apakah terjadi perubahan perioda?
- Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang terjadi
perubahan perioda?
- Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok!
8.2 Persamaan Simpangan Getaran
Telah dikemukakan bahwa getaran adalah suatu gerakan bolakbalik. Karena itu, antara lain dapat dipersoalkan posisi benda yang bergetar itu tiap saat. Jawaban pertanyaan ini diberikan lewat persamaan simpangan getaran. Ini berarti bahwa dari persamaan itu dapat diketahui posisi benda yang bergetar saat demi saat. Persamaan simpangan getaran dapat diturunkan lewat berbagai sistem, dan antara lain adalah lewat sistem pegas-massa. Untuk itu perhatikan pegas dan balok bermassa m dalam kedudukan setimbang di atas permukaan licin seperti pada Gambar 8.7. Bila balok massa m ditarik sejauh A dari posisi kesetimbangan O (x = 0) kemudian dilepaskan, maka balok akan bergerak bolak balik. Dalam sistem pegas-massa di seluruh buku ini selalu diasumsikan bahwa pegas tidak ditarik melampaui batas elastisnya. Ini berarti bahwa bila gaya tarik itu dihilangkan maka pegas akan kembali ke ukurannya semula.
Posisi benda saat demi saat sekitar titik kesetimbangan O yang ada di Gambar 8.6 ini dinyatakan oleh persamaan simpangan getaran
Contoh Soal 4:
Suatu benda bergetar harmonis dan dinyatakan oleh persamaan :
Dari jawaban-jawaban tadi dengan mudah dapat dilihat bahwa benda bergerak dari simpangan maksimum di kanan titik kesetimbangan O, menuju ke titik kesetimbangan, meneruskan ke simpangan maksimum di kiri titik kesetimbangan, lalu kembali ke titik kesetimbangan O lagi, dan pada akhirnya kembali ke posisi awalnya di simpangan maksimumnya. Gerakan inilah yang terjadi secara berulang-ulang.
8.3 Energi Getaran
8.3.1 Hukum Kekekalan Energi
Telah dijelaskan bahwa getaran adalah sebuah gerakan, karena itu pada setiap getaran pasti terkait sejumlah energi yang kita kenal sebagai Energi Kinetik, yaitu energi yang dimiliki benda atau sistem karena keadaannya yang bergerak itu. Kita tentunya masih ingat bahwa energi kinetik adalah:
dengan m: massa benda (kg)
V: kecepatan benda (m/s)
Sebuah benda yang berada di atas sebuah permukaan juga mempunyai energi yang terkait kedudukannya itu, yaitu energi potensial gravitasi. Karena benda mempunyai energi potensial gravitasi ini, maka ia mendapatkan kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi ketika jatuh. Besarnya energi potensial gravitasi ini adalah:
Ep=m g h P J (8.7)
dengan : m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = jarak titik pusat massa benda ke acuan nol (m)
Pada benda-benda yang terkait dengan pegas terdapat energi potensial lain yang disebut sebagai energi potensial elastis E P' . Energi potensial elastis ini muncul ketika pegas diregangkan atau dimampatkan. Karena energi potensial elastis inilah, pegas yang diregangkan atau dimampatkan dapat kembali ke kedudukan semula karena kerja yang dilakukan oleh gaya pemulih. Contoh yang jelas adalah alat penutup pintu yang seringkali ditempelkan pada pintu berkawat anti nyamuk. Detil peralatan itu dapat dilihat pada Gambar 8.8, yaitu peralatan yang bekerja berdasarkan kerja pegas. Ketika pintu dibuka, pegas yang ada dalam peralatan itu termampatkan sehingga memiliki energi potensial elastis. Ketika pintu dilepas, pegas yang termampatkan tadi meregang kembali untuk berusaha kembali ke ukurannya semula sambil gaya pemulihnya melakukan kerja menutup pintu.
Untuk pegas dengan konstanta pegas k N/m, maka ketika ukuran pegas bertambah atau berkurang dengan x, didapat energi potensial elastis.
Sistem yang bergetar, dengan demikian berpeluang mempunyai ketiga jenis energi tersebut, atau energi total sistem yang bergetar adalah:
Dengan demikian energi total juga dapat ditulis menjadi
Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa, tanpa adanyagesekan dan kerja dari luar, maka energi awal dan energi akhir total adalah sama. Ini berarti bahwa:
Perhatikan sistem getaran pegas-massa dengan pegasnya dalam posisi horisontal. Pada kasus semacam ini ( Ep )awal dan (Ep)akhir adalah sama karena hawal = hakhir dan biasanya diambil sama dengan nol, sehingga Pers.(8.11) menjadi:
Dengan Pers.(8.12) ini maka distribusi energi dari benda yang bergetar harmonis pada sistem pegas - massa dapat digambarkan seperti pada Tabel 8.1 berikut ini.
Tugas 4
Carilah di internet simulasi gambar bandul sederhana yang menunjukkan perubahan energi potensial dan energi kinetisnya dan ceritakan tentang sifat perubahan tersebut dari hasil simulasi tersebut!
Contoh Soal 5:
Sebuah bola yang massanya 0,1 kg digantungkan pada sebuah pegas vertikal yang mempunyai konstanta pegas 20 N/m. Bola mula-mula ditopang oleh tangan, sehingga pegas tidak teregang maupun termampatkan. Tangan dilepas, sehingga bola turun dan pegas teregang. Bila hambatan udara dapat diabaikan, sejauh apa bola jatuh sebelum dihentikan sesaat oleh pegas?
Kegiatan 4 (UNTUK MEMAHAMI CONTOH SOAL 5)
- ambillah 4 atau 5 buah karet gelang
- ikatlah satu gelang ke gelang yang lainnya, sehingga terbentuk rangkaian yang terdiri dari 4 gelang karet
- gantungkan ujung atas rangkaian gelang ini pada sebuah paku, dan ikatlah sebuah beban yang sudah ditimbang di ujung lainnya
- catat posisi beban ketika gelang karet belum mengalami regangan (ditopang dengan tangan)
- lepaskan tangan yang menopang dan catat posisi beban ketika berada pada jarak paling jauh dari posisi setimbangnya (ini adalah
jarak d)Kegiatan 4 (UNTUK MEMAHAMI CONTOH SOAL 5)
- ambillah 4 atau 5 buah karet gelang
- ikatlah satu gelang ke gelang yang lainnya, sehingga terbentuk rangkaian yang terdiri dari 4 gelang karet
- gantungkan ujung atas rangkaian gelang ini pada sebuah paku, dan ikatlah sebuah beban yang sudah ditimbang di ujung lainnya
- catat posisi beban ketika gelang karet belum mengalami regangan (ditopang dengan tangan)
- lepaskan tangan yang menopang dan catat posisi beban ketika berada pada jarak paling jauh dari posisi setimbangnya (ini adalah
jarak d)
- beban akan naik turun beberapa kali
- usahakan untuk mencatat posisi terjauhnya
- dengan menimbang massa beban, dan menggunakan rumus
maka dalam hal ini konstanta pegas gelang karet dapat dihitung
- bandingkanlah nilai d ini dengan do1, yaitu posisi beban ketika gelang karet sudah berhenti bergetar naik-turun. Bahas
perbedaan antara d dan do
8.3.2 Kecepatan Getaran
Getaran adalah suatu gerakan, karena itu dapat ditanyakan bagaimana sifat gerakan tersebut. Apakah gerakannya berlangsung dengan kecepatan konstan; bila tidak, maka tentunya ada percepatan. Selanjutnya dapat ditanyakan apakah percepatannya konstan. Pertanyaan-pertanyaan tersebut dapat dijawab dengan meninjau dari berbagai sudut pandang. Di subbab ini kecepatan getaran akan dibahas dengan melakukan pendekatan energi. Dengan melakukan pendekatan kekekalan energi, maka kecepatan getaran dengan mudah dapat ditentukan, seperti yang akan dibahas berikut ini. Perhatikan kembali sistem pegas-massa yang berada dalam posisi horisontal. Bila getaran ini dimulai dari posisi simpangan maksimum (x = A), atau disebut juga amplitudo simpangan, dan benda semula berada
dalam keadaan diam, maka
Dengan Pers.(8.14) ini maka kecepatan di setiap titik x dapat ditentukan dengan mudah. Dari Pers.(8.14) dan Tabel 8.1 di Subbab 8.3.1, dengan segera dapat dimengerti bahwa benda yang bergetar tidak bergerak dengan kecepatan konstan, namun berubah-ubah dari nol di titik-titik simpangan maksimumnya dan mencapai harga maksimum di posisi kesetimbangannya. Karena benda yang bergetar tidak bergerak dengan kecepatan konstan, maka tentu ada percepatan yang terkait dengan getaran. Untuk mendapatkan percepatan ini, maka digunakan pendekatan bahwa gay penggerak ma pada sistem pegas-massa yang bergetar adalah gaya pemulihnya –kx. Jadi dapat ditulis:
Pers.(8.16) menggambarkan dengan jelas bahwa percepatan a juga tidak konstan. Tidak konstannya kecepatan maupun percepatan, secara fisik sudah dapat diduga, karena adanya gerakan bolak-balik itu, seperti terlihat pada sistem bandul sederhana dan sistem pegas-massa di Gambar 8.9 berikut ini.
Gambar 8.9 Kecepatan dan percepatan tidak konstan pada sistem getaraBenda berbalik arah, ketika simpangannya maksimum, karena kecepatannya nol. Jadi di sini terlihat bahwa benda yang bergerak (mempunyai kecepatan), tidak bergerak terus ke arah yang sama, namun berbalik karena kecepatannya nol pada saat itu. Berarti kecepatannya makin-lama makin kecil, atau tidak konstan. Pada bagian gerakan yang lain kecepatannya membesar, namun mengecil kembali sampai nol, kemudian membesar kembali dan peristiwa semacam ini berulang-ulang terus. Jadi gerak bolak-balik itu menyiratkan dua jenis perubahan kecepatan, yaitu
(1) besarnya, besar ---> kecil ---> besar dan seterusnya, dan
(2) arahnya, kanan ---> kiri ---> kanan dan seterusnya.
Contoh Soal 6:
Hitunglah kecepatan maksimum getaran sistem pegas-massa, bila massa beban adalah 1 kg sedangkan konstanta pegas dan amplitudo getaran adalah masing-masing 0,5 N/m dan 0,5 m.
Penyelesaian:
Energi total sistem pegas massa adalah:
Kecepatan maksimum terjadi ketika pegas berada pada posisi kesetimbangan, yaitu x = 0, sehingga pada posisi itu EP = 0. Dari hukum kekekalan energi, dapat ditulis:
Contoh Soal 7:
Sebuah benda yang massanya m = 10 gram diikatkan pada pegas yang mempunyai konstanta pegas k = 40 dyne/cm. Benda bergerak di atas permukaan licin dan memulai getarannya dari posisi simpangan maksimumnya. Ketika benda berada pada posisi x = 6 cm, kecepatannya adalah 4 cm/s. Di manakah posisi benda ini 5 sekon sejak keadaan awal?
8.4 Hakekat Gelombang
8.4.1 Relasi dengan getaran
Kita telah belajar tentang getaran dan beberapa sifatnya. Getaran yang dihasilkan suatu sumber getar, seperti garpu tala, pita suara dan lain- lain seringkali dirambatkan lewat medium yang ada di sekitarnya. Getaran yang diteruskan ini yang disebut sebagai gelombang. Jadi, seperti telah disebutkan di awal bab ini, gelombang pada dasarnya adalah gangguan atau getaran yang dirambatkan. Pada Gambar 8.10 di bawah ini tampak bahwa gelombang yang dihasilkan oleh kapal motor dirambatkan lewat air telaga sehingga mengganggu seorang pemancing. Dalam hal ini air hanya menjadi medium perantara. Yang merambat bukanlah air, seperti air sungai yang mengalir, tetapi yang dirambatkan adalah energi yang terkait gangguan tadi. Bila gangguannya berupa getaran, maka yang dirambatkan
di permukaan air adalah energi getarannya.
Gambar 8.10 Gelombang yang terjadi karena perahu motor yang lewat (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)
Gelombang lain yang juga kita kenal adalah gelombang tali dan gelombang bunyi yang merambat di udara. Pada gelombang tali terlihat
deretan lembah-puncak yang merambat di sepanjang tali (lihat Gambar 8.11), sedangkan pada gelombang bunyi di udara terjadi pola pemampatan dan peregangan molekul-molekul udara. Pola pemampatan dan peregangan
Gambar 8.11 Gelombang tali
itu juga dapat dilihat pada pegas sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 8.12. Pada dasarnya perambatan gelombang bunyi di udara terbentuk melalui mekanisme yang sama dengan pegas tadi.
Gambar 8.12. Pola rapatan dan regangan pada pegas yang
terusik (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)
Tugas 5
Dari bacaan-bacaan di internet, cobalah Anda jelaskan kaitan antara getaran dan gelombang Tsunami!
8.4.2 Energi Gelombang
Setiap gelombang merambatkan energi. Pada gelombang mekanik, hal ini diperlihatkan ketika energi yang dirambatkan melalui gelombang air mampu memindahkan gabus yang semula terapung tenang di atas permukaan air. Olengnya kapal di laut yang sering disebabkan oleh ombak laut membuktikan adanya sejumlah energi yang dibawa oleh gelombang. Panas matahari yang terasa di bumi kita, juga disebabkan karenagelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh matahari merambatkan/meradiasikan energi panas ke bumi. Sementara itu, pemindahan energi melalui gelombang elektromagnetik tanpa disadari, manfaatnya sudah biasa dinikmati dalam kehidupan seharihari. Contohnya, seseorang dapat menikmati alunan musik dari stasiun radio yang jauh letaknya karena adanya gelombang radio yang mengangkut energi bunyi musik itu. Berkat gelombang mikro, seorang pemilik perkebunan dapat memberi perintah pada para karyawannya di areal kebun yang luas dan mengendalikan perusahaannya hanya dari sebuah telepon gengggam. Semua cara berkomunikasi ini dapat terlaksana berkat gelombang elektromagnetik, yang dapat mengangkut energi informasi ke berbagai tempat. Contoh lain bahwa gelombang membawa sejumlah energi adalah terjadinya kerusakan di mana-mana ketika terjadi gempa. Kekuatan gempa biasanya dinyatakan oleh skala Richter yang diusulkan oleh Charles Richter. Richter mengaitkan kekuatan gempa dengan logaritma (basis 10) amplitudo maksimum suatu getaran yang diukur dalam mikrometer. Amplitudo maksimum itu harus diukur pada jarak 100 km dari pusat gempa. Jadi misalkan rekaman gempa yang diperoleh dari alat perekam gempa yang disebut seismometer yang dipasang 100 km dari pusat gempa menunjukkan amplitudo maksimum 1 mm = 103 m; maka ini berarti bahwa kekuatan gempa itu (berhubungan dengan energinya) adalah Log (10)3 = 3 skala Richter
Perhatikanlah energi yang terkait dengan kekuatan gempa yang dinyatakan dalam skala Richter dalam Tabel 8.2 berikut ini.
Tugas 6
Carilah sekali lagi dari bacaan di internet, berapa skala Richter kekuatan gempa yang mengawali gelombang Tsunami, dan berapa pula energi yang terkait peristiwa ini!
8.4.3 Perambatan dalam medium
Gelombang yang dirambatkan, sering membutuhkan medium perantara. Gelombang bunyi misalnya tidak dapat kita dengar bila tidak ada medium perantara. Demikian pula tanpa adanya tali tidak mungkin merambat gelombang tali. Gelombang tali, gelombang bunyi (mencakup pula gelombang infrasonik dan ultrasonik), gelombang air, dan gelombang seismik, merupakan contoh-contoh gelombang mekanik, suatu jenis gelombang yang memerlukan media (dalam hal ini tali, molekul udara, dan air) untuk merambat sampai ke tujuannya. Namun tidak semua gelombang membutuhkan medium perantara. Contohnya adalah gelombang elektromagnetik, seperti gelombang radio, gelombang mikro, radar, cahaya tampak, laser, sinar-X, dan sinar gamma. Gelombang-gelombang ini adalah kelompok gelombang yang dapat merambat walaupun dalam hampa udara. Gelombang elektromagnetik ini dipancarkan ke segala arah oleh medan listrik dan medan magnet berubah, sehingga perambatannya tidak lagi memerlukan media khusus, karena ia dapat melewati ruang hampa. Sebelum teknologi komunikasi berkembang seperti sekarang, nenek moyang kita telah tahu bahwa getaran merambat lewat tanah, sehingga mereka mengamati derap musuh yang akan menyerang dengan mendekatkan telinga ke tanah. Dengan melakukan upaya itu mereka dapat mengetahui adanya musuh yang masih berada pada jarak yang sangat jauh. Ini tentunya merupakan perambatan gelombang yang alami, melewati tanah yang sudah ada. Tentunya di dalam perjalanannya menuju tempattempattertentu terjadi banyak kehilangan energi, sehingga ketika tiba di tempat tujuannya energi gelombang itu sudah sangat sedikit jumlahnya. Orang sekarang berlomba-lomba mencari bahan/medium perantara yang dapat merambatkan gelombang dengan rugi perambatan yang seminim
mungkin. Serat optik merupakan salah satu jawabannya dan penemuan ini
telah mengubah wajah pertelekomunikasian kita, menjadi sedemikian
canggihnya.
8.4.4 Gelombang Transversal dan Longitudinal
Berdasarkan arah rambat terhadap arah getar, maka dikenal dua macam gelombang, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegaklurus arah getarnya, sedang pada gelombang longitudinal, arah rambat sama dengan arah getarnya. Dengan slinky, kedua jenis gelombang itu dapat diperagakan (lihat Gambar
8.13). Ketika tangan digerakkan naik turun, maka pada slinky terbentuk
gelombang transversal, sementara gelombang longitudinal dihasilkan bila tangan digerakkan maju mundur. Gelombang radio, gelombang cahaya, gelombang tali dan gelombang mikro adalah contoh gelombang transversal. Gelombang transversal juga merambat dalam dawai instrumen musik seperti gitar atau piano. Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi yang merambat di udara.
Gambar 8.13 Gelombang transversal dan gelombang longitudinal (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)
Beberapa gelombang tidak merupakan gelombang transversal maupun gelombang longitudinal, contohnya adalah gelombang air. Pada gelombang air, gerak partikel-partikel air tidak tegaklurus maupun paraleldengan arah rambatnya, artinya pada gelombang air, terdapat komponen transversal maupun longitudinal, karena partikel air di permukaan air bergerak dalam lintasan melingkar seperti terlihat pada Gambar 8.14.
Gambar 8.14 Gelombang air (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992) 8.5 Kecepatan Rambat Gelombang
Anda tentunya pernah mengamati bahwa ketika kembang api ditembakkan ke atas, maka Anda akan melihat kembang api itu terlebih dulu baru mendengar ledakannya. Peristiwa ini menunjukkan bahwa gelombang cahaya dirambatkan lebih cepat dibandingkan gelombang bunyi. Kecepatan rambat gelombang tergantung pada jenis gelombang apa yang dirambatkan dan juga tergantung pada karakter medium yang merambatkannya. Gelombang bunyi misalnya, dirambatkan lebih cepat di air dibandingkan di udara. Hubungan antara kecepatan rambat gelombang dan karakter medium perantaranya dapat diturunkan lewat langkahlangkah matematis yang cukup rumit. Di sini hasil perhitungannya saja yang akan diberikan, dan dimulai dengan gelombang tali.
Gambar 8.15 Gerak segmen tali dalam menghantarkan gelombang Seperti telah dijelaskan, gelombang tali muncul sebagai akibat gangguan pada tali (lihat Gambar 8.15). Sesaat setelah tali diganggu, gaya gangguan ini dirambatkan sepanjang tali. Ini berarti bahwa setiap bagian tali bertindak sebagai penyalur gaya gangguan tadi, dan mekanisme ini
menyebabkan terjadinya gelombang tali. Jika tali dianggap serbasama dengan massa persatuan panjang tali adalah
Pers.(8.17) menunjukkan bahwa pada tali dengan tegangan yang semakin besar, gelombang akan merambat dengan kecepatan rambat yang semakin besar pula. Sebaliknya semakin besar massa persatuan panjang tali maka gerak gelombang akan semakin lambat.
Contoh Soal 8:
Gelombang dirambatkan pada sebuah tali yang tegang. Tegangan tali diberikan dengan cara menggantung sebuah beban bermassa 2 kg pada salah satu ujungnya. Bila panjang tali adalah 2 m dan massanya 100 g, carilah kecepatan rambat gelombang transversal lewat tali ini.
Telah dijelaskan bahwa kecepatan rambat gelombang akan berbeda di medium yang berbeda dan sangat ditentukan oleh karakter medium perantaranya. Kecepatan rambat gelombang longitudinal dalam fluida dipengaruhi oleh modulus Bulk B, serta rapat massa dan hubungannya adalah:
Contoh Soal 9:
Bandingkan nilai kecepatan gelombang longitudinal di sepanjang batang baja dan batang aluminium. Modulus Young untuk baja dan aluminium masing-masing adalah 2,2 1010 N/m2 dan 6,9 1010 N/m2 , sedangkan rapat massa kedua logam masing-masing adalah
7,83 103 kg /m3 dan 2,7 103 kg /m3 .
Tampak bahwa kecepatan gelombang longitudinal di dalam baja lebih besar daripada di dalam aluminium.
8.6 Persamaan Gelombang
Perbedaan persamaan gelombang dengan persamaan getaran adalah bahwa bila persamaan getaran hanya merupakan fungsi dari waktu t saja, maka persamaan gelombang adalah fungsi dari waktu t dan posisi x, seperti ditunjukkan oleh Pers.(8.20).
Cara yang paling mudah memahami makna persamaan gelombang sebagai fungsi dua variabel adalah lewat gelombang tali. Pada gelombang tali, variabel y menyatakan simpangan tali dari posisi setimbangnya [sebelum gelombang dirambatkan melalui tali, atau bagian (a) di Gambar 8.15]. Dari Gambar 8.15 itu terlihat bahwa bila kita ingin mengetahui simpangan tali, maka pertanyaannya adalah simpangan dari bagian tali yang mana ( x berapa ) dan pada saat t berapa. Secara matematika, dikatakan bahwa simpangaan y adalah fungsi dari dua variabel x dan t, dan biasa ditulis sebagai y(x,t). Pers.(8.20) dan (8.21) secara jelas menunjukkan ketergantungan pada dua variabel itu.
Contoh Soal 10:
Sebuah gelombang merambat dengan amplitudo 15 cm dan frekuensi 200 Hz. Bila cepat rambat gelombang adalah 50 m/s, maka hitunglah simpangan sebuah titik yang berada pada jarak 1 m dan sumber gelombang tersebut setelah sumber bergetar 10 sekon!
Penyelesaian:
Simpangan pada sebuah titik yang dirambati gelombang dapat dicari dari
Pers.(8.21), yaitu,
Contoh Soal 11:
Sebuah gelombang merambat ke arah sumbu x negatif dengan amplitudo 5 cm, cepat rambat 50 m/s dan frekuensi 100 Hz. Berapakah beda fasa antara dua titik di sumbu x yang berjarak pisah 3 m?
Penyelesaian:
Persamaan gelombang yang merambat ke arah x negatif adalah
8.7 Gelombang Bunyi
8.7.1 Hakekat Bunyi
Bunyi adalah energi yang dirambatkan dalam bentuk gelombang. Gelombang bunyi ini dapat menyebabkan sensasi aural, artinya gelombang bunyi dapat kita dengar. Ada banyak sekali bunyi di sekitar kita, dan ini patut disyukuri. Dapatkah Anda bayangkan andai tidak ada bunyi samasekali di sekitar kita? Perhatikan ketika Anda berjalan-jalan di taman. Anda dapat mendengar burung berkicau, anjing menggonggong dan masih banyak bunyi-bunyian lain. Di tempat yang gelap pun Anda masih dapat mendengarkan dentang lonceng, atau suara kendaraan di jalan. Alat-alat musik, juga menghasilkan bunyi, bunyi yang indah, dan salah satu di antaranya adalah drum yang dipukul (lihat Gambar 8.16). Tampak dari gambar bahwa bunyi dimulai dari getaran drum ketika ia dipukul. Selanjutnya getaran itu dirambatkan dan menghasilkan gelombang, dan karena dapat didengar manusia maka ia disebut gelombang bunyi. Jadi setiap kali Anda mendengar bunyi pasti entah di mana ada sesuatu yang bergetar sebagai sumber bunyi tersebut. Perhatikan Tabel 8.3 yang menggambarkan berbagai sumber bunyi. Gambar 8.16
Tugas 7
Carilah paling sedikit 5 buah bunyi di sekitar Anda dan sebutkan sumber getarannya!
Tugas 8
Tadi kita telah berbicara tentang bunyi yang dirambatkan lewat udara. Tugas Anda adalah menyelidiki apakah bunyi dapat dirambatkan lewat zat padat. Carilah contoh - contoh yang menopang jawaban Anda.
Kegiatan 5
- Letakkanlah gelas yang berisi air di atas meja datar dan tunggu hingga air tidak bergerak (lihat Gambar 8.17)
- Sediakan sebuah garpu tala
- Ketukkanlah garpu tala tersebut di meja, kemudian celupkan garputala yang bergetar itu ke dalam air
- Apa yang Anda lihat di air?
- Apakah Anda mendengar bunyi ketika garpu tala diketukkan di meja?
- Apakah Anda mendengar bunyi ketika garputala yang bergetar itu dimasukkan dalam air?
Gambar 8.17 Garputala bergetar yang dicelupkan dalam air (diambil dari Stanley Wolfe, 2003)
8.7.2 Perambatan Gelombang Bunyi
Gelombang bunyi yang dirambatkan di udara menghasilkan pemampatan dan peregangan (lihat Gambar 8.18), dan pemampatan serta peregangan ini dirambatkan. Jadi gelombang bunyi yang merambat di udara termasuk gelombang longitudinal, karena arah rambatnya sama dengan arah perapatan dan peregangan.
Gambar 8.18 Pemampatan dan peregangan pada gelombang bunyi (diambil dari Stanley Wolfe, 2003)
Gelombang bunyi membutuhkan medium untuk merambatkan gelombang bunyi. Ia tidak seperti gelombang elektromagnet yang dapat
merambat di ruang hampa. Karena itu para astronaut tidak dapat menggunakan bunyi untuk berkomunikasi di bulan. Di bulan tidak ada
udara, sehingga tidak ada bunyi di sana (lihat Gambar 8.19).
Perambatan gelombang menjadi sarana bagi binatang-binatang untuk berkomunikasi. Kelelawar misalnya menggunakan bunyi ultra untuk mengetahui letak mangsa yang mau ditangkapnya (lihat Gambar 8.20).
Gelombang bunyi tidak hanya merambat di udara tetapi dapat juga merambat di zat cair maupun zat padat. Lumba-lumba dan ikan paus misalnya, dapat berkomunikasi dengan sesamanya melalui bunyi yang dirambatkan di air (lihat Gambar 8.21). Bunyi yang dihasilkan lumbalumba berkisar dari 250 Hz sampai 150.000 Hz. Diduga bahwa lumbalumba mempunyai bahasa di antara mereka seperti halnya manusia.
Gambar 8.21 Lumba – lumba yang mengeluarkan bunyi untuk menentukan letak suatu objek (echolocation) dan berkomunikasi (diambil dari Stanley Wolfe, 2003)
Bunyi merambat lebih cepat di air dibandingkan di udara. Gelombang bunyi juga merambat lebih cepat di zat padat. Bukti bahwa gelombang bunyi merambat lewat zat padat dapat dibuktikan kalau telinga ditempelkan di dinding pemisah antara dua kamar. Bukankah bunyi-bunyi yang ada di ruang sebelah dapat didengar? Jadi gelombang bunyi merambat di zat cair, gas dan zat padat, namun dengan kecepatan rambat yang berbeda. Kecepatan rambat bunyi di udara adalah 346 m/s (jauh lebih kecil dari kecepatan rambat cahaya; itulah sebabnya ketika terjadi badai, kilat akan terlihat terlebih dahulu sebelum suara guruh/petir terdengar), sedangkan di air kecepatan rambatnya 1498 m/s. Di zat padat kecepatan rambatnya tergantung pada jenis zat padatnya. Dalam baja kecepatannya 5200 m/s, di karet hanya 60 m/s, sedangkan di kayu 1850 m/s. Beberapa pesawat jet dapat bergerak dengan kecepatan yang lebih tinggi, yaitu dua atau tiga kali lebih cepat dibandingkan kecepatan rambat
bunyi. Kecepatan yang lebih tinggi dari kecepatan bunyi ini dinamakan supersonik. Bila pesawat bergerak dengan kecepatan supersonik, maka ia bergerak lebih cepat dari bunyi yang dihasilkan mesinnya. Karena itu, ketika sebuah pesawat supersonik lewat di atas Anda, maka pesawat itu sudah akan berada cukup jauh sebelum bunyi pesawatnya terdengar. Glamorous Glennis yang dipiloti oleh Chuck Yeager, adalah pesawat pertama yang bergerak dengan kecepatan yang melebihi kecepatan rambat bunyi. Gerakan pesawat yang melampaui kecepatan rambat bunyi ini akan menimbulkan bunyi yang sangat keras yang disebut sebagai sonic boom. Kecepatan rambat bunyi di udara yang besarnya 346m/s dinamakan 1 Mach. Pada 14 Oktober, 1947 itulah Chuck Yeager menerbangkan pesawat dengan kecepatan yang lebih dari 1 Mach. Dengan berkembangnya teknologi, sekarang pesawat supersonik sudah dapat terbang dengan kecepatan 2 Mach bahkan sampai 3 Mach. Contohnya adalah pesawat Concorde (lihat Gambar 8.22) yang menyeberangi Lautan Atlantic dalam waktu yang sangat singkat. Satu- satunya kerugian dari pesawat supersonik adalah sonic boom yang dihasilkannya. Sonic boom itu sedemikian kerasnya hingga dapat memecahkan jendela bahkan dapat menjatuhkan pigura-pigura yang digantungkan di dinding. Karena itulah pesawat supersonik tidak diperkenankan terbang di atas daerah yang banyak penduduknya.
Gambar 8.22 Pesawat Concorde yang terbang dengan kecepatan supersonik (diambil dari Stanley Wolfe, 2003)
8.7.3 Intensitas Bunyi
Telah dijelaskan bahwa bunyi adalah energi yang dirambatkan dalam bentuk gelombang. Banyak sedikitnya energi bunyi yang diterima di suatu tempat dinyatakan melalui besaran intensitas bunyi, I. Intensitas bunyi I adalah energi yang dirambatkan tiap sekon melalui satu satuan luasan yang tegaklurus arah rambat gelombang bunyi itu. Karena energi per satuan waktu menyatakan daya, maka intensitas dapat juga dikatakan sebagai daya yang menembus tiap satuan luasan yang tegaklurus arah rambat gelombvang bunyi itu. Dalam bentuk matematika hubungan itu dituliskan sebagai:
dengan: P = daya bunyi (watt)
A = luas bidang yang ditembus tegaklurus oleh gelombang bunyi (m2)
Bila sumber bunyi berbentuk sumber titik (dimensi sumber kecil), maka bunyi akan disebarkan ke segala arah dengan cara yang sama. Dalam hal ini maka muka gelombangnya akan berbentuk bola, sehingga intensitas bunyi di suatu titik pada jarak r dari sumber bunyi tersebut adalah:
dengan: P = daya bunyi (watt)
r = jarak dari sumber bunyi ke pendengar/titik ukur (m)
Pers.(8.23) ini menunjukkan bahwa di sebuah lapangan terbuka, kita makin sulit mendengar suatu bunyi (I kecil), semakin jauh kita berada dari sumber bunyi itu (r besar).
Contoh Soal 12:
Intensitas gelombang bunyi terlemah berfrekuensi 1000 Hz yang masih dapat didengar manusia pada umumnya adalah 10 -12 watt/m2.
Berapakah Taraf Intensitasnya? Penyelesaian:
Dari Pers.(8.24), Taraf Intensitas adalah:
Dari contoh soal ini dapat dibayangkan yang dinamakan Taraf Intensitas 0 dB.
Contoh Soal 13:
Sebuah speaker A menghasilkan TI = 80 dB di suatu titik P yang berada pada jarak 3 m dari speaker A itu. Speaker B berada pada jarak 5 m dari titik P, dan menghasilkan TI = 85 dB di P. Berapakah TI yang ditangkap di titik P, bila kedua speaker itu berbunyi secara serentak?
Bila dibunyikan secara serentak, maka intensitas total
8.8 Efek Doppler
Ketika sedang menunggu kereta api melintasi suatu persimpangan, Anda tentunya pernah mendengar bahwa pluit yang dibunyikan kereta api itu
terdengar makin lama makin tinggi ketika kereta api itu mendekat namun frekuensinya terdengar semakin rendah ketika kereta api itu telah melewati
Anda dan menjauh (lihat Gambar 8.23). Jadi Anda mendengar peluit itu seakan-akan melagukan suatu musik dengan nada yang semula makin lama makin tinggi, namun kemudian menjadi rendah kembali. Apakah ini terjadi karena operator kereta api memijat tombol nada-nada yang berbeda saat itu? Ternyata tidak. Apa yang Anda dengar itu terjadi karena gejala yang dikenal sebagai Efek Doppler, untuk menghormati seorang Australia
bernama, Christian Andreas Doppler (1803-1855), yang pertama kali mengamati gejala ini.
Efek Doppler adalah gejala berubahnya frekuensi yang didengar seseorang karena sumber bunyi bergerak relatif terhadap pendengarnya. Sumber bunyi yang relatif bergerak terhadap pendengarnya, dapat berarti bahwa sumber bunyi diam dan pendengar mendekat atau menjauhi sumber, namun dapat juga pendengarnya yang diam sementara sumber bunyi yang bergerak mendekati atau menjauhi pendengar, bahkan dapat juga kedua-duanya dalam keadaan bergerak.
Gambar 8.23 Efek Doppler yang menyebabkan perubahan frekuensi yang ditangkap pendengar (diambil dari Stanley Wolfe, 2003)
Terjadinya efek Doppler tidak hanya dapat didengar tetapi juga dapat dilihat. Ingatlah kembali bahwa frekuensi gelombang menggambarkan jumlah gelombang yang melewati suatu titik tiap satuan waktunya. Coba ingat-ingatlah ketika Anda sedang memancing di sebuah danau (lihat Gambar 8.24). Ketika perahu motor mendekati Anda, jumlah gelombang yang yang menumbuk ”dermaga” tempat Anda berada, semakin banyak, namun begitu perahu motor itu melewati Anda, jumlah gelombang yang menumbuk dermaga itu menjadi semakin sedikit.
Gambar 8.24 Frekuensi gelombang yang berubah ketika perahu melewati pemancing (diambil dari Stanley Wolfe, 2003) Kembali ke efek Doppler yang berhubungan dengan bunyi. Frekuensi yang dipancarkan peluit kereta api sebenarnya tidak berubah. Yang berubah adalah frekuensi yang terdengar, dan kita katakan bahwa frekuensi sumber bunyi itu seakan-akan berubah, namun sekali lagi, frekuensi sumber bunyi tidak berubah. Hubungan antara frekuensi yang terdengar dan frekuensi bunyi sesungguhnya tergantung pada kecepatan gerak sumber bunyi maupun kecepatan gerak pendengar. Hubungan itu dinyatakan oleh Pers (8.25) berikut ini:
Vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)
V = kecepatan rambat gelombang bunyi (biasanya diambil 340 m/s)
Untuk mengisi tanda (+) atau (-) pada Pers.(8.25) dan Pers.(8.26) berlaku ketentuan sebagai berikut:
a. Vp diisi (+), bila P (pendengar) mendekati S (sumber)
Vp diisi (-), bila P menjauhi S
b. Vs diisi (+), bila S menjauhi P
Vs diisi (-), bila S mendekati P
Contoh Soal 14:
Sebuah mobil bergerak menjauhi pendengar dengan kecepatan 60 m/s sambil membunyikan klaksonnya yang berfrekuensi 300 Hz. Bila kecepatan rambat bunyi adalah 340 m/s, hitunglah frekuensi yang ditangkap pendengar itu yang sedang tidak bergerak!
Penyelesaian:
Karena sumber menjauhi pendengar yang diam maka pada Pers.(8.26), Vp diisi 0 sedangkan Vs diisi (+). Jadi,
teknologi dan permasalahan pertanian harus pula dikelola dengan cara-cara yang lebih modern. Kita mungkin masih ingat atau barangkali melihat di film-film dokumenter bapak tani mengayuh sepedanya cepat-cepat untuk mengabarkan pada teman-temannya bahwa ada serangan hama wereng, atau serangan tikus. Adegan semacam itu, sekarang tidak nampak lagi, karena para
petani telah memiliki handphone untuk saling berkomunikasi. Segala macam berita sekarang dapat disebarkan dengan cara yang sangat cepat dan
menjangkau daerah yang lumayan jauh. Semua ini dapat terjadi karena kemajuan teknologi komunikasi yang antara lain berkembang karena para ahli semakin memahami sifat-sifat gelombang dan memanfaatkannya hingga berdayaguna. Selain di bidang komunikasi, di toko-toko sudah mulai dipasarkan alat yang memanfaatkan gelombang untuk mengusir tikus. umber dari setiap gelombang, apakah gelombang bunyi, gelombang ultraviolet atau gelombang elektromagnetik adalah getaran, sehingga gelombang sering juga dikatakan sebagai getaran yang dirambatkan. Karena itu sebelum mendalami tentang gelombang, pembahasan akan diawali dengan pengenalan tentang getaran terlebih dahulu.
Untuk dapat mengerti pembahasan bab ini dengan baik, siswa sebaiknya telah mempelajari dan mengerti tentang masalah gerakan benda (kecepatan, percepatan) dan terutama gerak benda dengan kecepatan yang tidak konstan. Selain itu siswa diharapkan telah mengerti tentang makna gaya dan kaitannya dengan gerak benda. Dalam segi matematika, selain aljabar dan fungsi trigonometri siswa diharapkan telah mengerti tentang makna dari fungsi dua variabel.
Cek Kemampuan
1. Sebuah bandul terdiri dari tali yang panjangnya 50 cm digantungi beban yang massanya 100 gram. Hitunglah frekuensi
dan perioda ayunan bandul tersebut. Apakah hasilnya tergantung pada massa beban yang digantungkan?
2. Sebuah benda bergerak harmonik dengan perioda 0,5 sekon dan amplitudo 6 cm. Pada saat awal, benda ada pada
posisi x = 0. Di manakah benda berada setelah 0,8 sekon? Berapa kecepatannya saat itu?
3. Gelombang transversal merambat dalam dawai dengan kecepatan sebesar 100 m/s. Berapakah kecepatan rambat
gelombang transversal itu bila tegangan dawai digandakan?
4. Sebuah gelombang longitudinal dirambatkan dengan kecepatan rambat 600 m/s. Berapakah panjang gelombangnya
bila frekuensi gelombang itu adalah 300 Hz?
5. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 108 km/jam menuju sebuah stasiun sambil membunyikan sirenenya.
Kepala stasiun mendengar bunyi sirene itu dengan frekuensi 1000 Hz. Berapakah sebenarnya frekuensi sirene kereta
api itu?
8.1 Hakekat Getaran
Berikut ini adalah contoh-contoh sistem yang melakukan getaran.
A. Sistem pegas-massa
Perhatikan balok bermassa m yang dikaitkan pada ujung pegas yang digantungkan secara vertikal (Gambar 8.1). Bila balok m ditarik ke bawah, kemudian dilepaskan, maka balok tersebut akan melakukan gerakan naik-turun-naik-turun berulang-ulang. Balok dikatakan bergetar
Perhatikan sekarang penggaris yang digantungkan pada sebuah paku (Gambar 8.2). Bila penggaris tersebut disimpangkan dari posisi vertikalnya, maka penggaris akan berayun, menyimpang ke kanan dan ke kiri secara berulang-ulang dan penggaris dikatakan bergetar. Susunan benda dengan getaran yang mirip dengan itu disebut sistem bandul fisis.
Tugas 1
Carilah lagi 2 contoh sistem yang melakukan getaran, dan peragakan getarannya.
8.1.1 Frekuensi Getaran
Salah satu besaran yang sering dipakai untuk menggambarkan karakter sebuah getaran adalah frekuensi. Jumlah pengulangan atau getaran lengkap yang terjadi tiap satuan waktu dinamakan frekuensi getaran dan dilambangkan sebagai f. Jadi satuan getaran dapat berupa getaran/menit, bahkan getaran/jam. Bila satuan waktunya dinyatakan dalam sekon maka didapatkan satuan getaran/sekon atau sering juga dinamakan siklus/sekon dan 1 getaran/sekon = 1 siklus/sekon = 1Hz (Hertz, mengikuti nama fisikawan Jerman, Heinrich Hertz). Jadi getaran dengan frekuensi 200 Hz menyatakan bahwa dalam satu sekon terjadi 200 getaran lengkap. Benda yang bergetar dengan frekuensi yang tinggi menandakan bahwa dalam suatu waktu tertentu benda itu melakukan banyak getaran lengkap, sementara getaran dengan frekuensi rendah menandakan bahwa jumlah getaran lengkap yang terjadi hanya sedikit.
Kegiatan 1 (MENGHITUNG FREKUENSI BANDUL SEDERHANA)
- Ikatkanlah sebuah penghapus karet pada seutas tali/benang
- Gantungkan ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku
- Simpangkan penghapus tersebut sekitar 30 derajat (lihat Gambar 8.3)
- Hitunglah getaran lengkap yang terjadi dalam 1 menit [gunakan jam henti (stopwatch)]
- Berapa Hz frekuensi getaran tadi?
- Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain. Apakah terjadi perubahan frekuensi?
- Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang
terjadi perubahan frekuensi?
- Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok.
Besar kecilnya frekuensi getaran tergantung dari sistemnya. Pada sistem pegas massa, frekuensi tergantung pada massa balok yang dikaitkan pada pegas (m) dan karakter pegas yang dinyatakan oleh konstanta pegasnya (k). Pegas yang ”keras” mempunyai konstanta pegas yang besar, sedangkan pegas yang sudah lemas (sudah lama) mempunyai konstanta pegas yang kecil. Nah, pada sistem pegas-massa (lihat Gambar 8.4), frekuensi getaran f adalah:
Tugas 2
1. Carilah dari buku-buku atau internet satuan dari konstanta pegas!
2. Sebuah pegas mempunyai konstanta pegas 15 N/cm, jelaskan apa artinya!
3. Pegas manakah yang lebih ”keras”, pegas A yang mempunyai k = 50 N/cm atau pegas B yang mempunyai k = 5
N/cm? Diskusikan masalah ini dalam kelompok!
Kegiatan 2 (MENENTUKAN KONSTANTA PEGAS)
Bila kita dapat menentukan frekuensi getaran pada sistem pegas massa, maka konstanta pegas dapat dihitung/dicari dengan menggunakan Pers. (8.1).
Jalannya percobaan:
- Berikanlah suatu pengait pada sebuah balok
- Timbang massa balok beserta pengait itu
- Kaitkan balok tadi pada sebuah pegas
- Gantungkan sistem pegas secara vertikal
- Beri simpangan pada balok dengan menarik/menekan balok
- Lepaskan tarikan atau tekanan dan catat dengan stopwatch waktu untuk melakukan 5 getaran lengkap
- Berapa Hz frekuensi yang didapat?
- Gunakan Pers. (8.1) untuk mendapatkan nilai k pegas
- Ulangi langkah-langkah tadi dengan pegas yang sama, namun massa balok yang berbeda, dan simpulkan yang Anda
peroleh! Pada sistem bandul sederhana seperti yang terlihat pada Gambar 8.5 di bawah ini, frekuensi ayunan adalah:
Dari data yang Anda dapatkan pada Kegiatan (1), dapatkah Anda menghitung percepatan gravitasi? Berapa nilai percepatan gravitasi yang Anda dapatkan? Bila Anda mendapatkan nilai yang jauh dari 9, 8 m/s2, perkirakan apa yang menyebabkan hal tersebut?
Contoh Soal 1:
Sebuah balok dikaitkan pada pegas yang konstanta pegasnya 3 N/cm. Berapakah massa balok yang harus dikaitkan, agar sistem bergetar dengan frekuensi 5 Hz?
Sebuah bola yang massanya 0,5 kg digantungkan pada sebuah tali dan diayunkan. Ternyata dalam waktu 10 menit jumlah ayunan yang terjadi (getaran lengkap) adalah 300 kali. Hitunglah panjang tali tersebut!
Waktu yang dibutuhkan sistem untuk membuat satu getaran lengkap dinamakan waktu perioda atau perioda saja. Dari pengertian ini dan pengertian frekuensi getaran, dengan mudah relasi antara T dan f dapat dimengerti, yaitu bahwa perioda getaran (T) adalah balikan dari frekuensi getaran, atau dirumuskan
m: massa benda (kg)
g: percepatan gravitasi (m/s2)
d: jarak titik putar ke titik pusat massa benda (m)
Di sebuah peralatan terdapat cincin yang berayun dengan poros P dekat dengan tepi roda cincin tersebut (lihat gambar). Bila massa cincin m adalah 0,2 kg, jari-jarinya R = 10 cm dan momen inersia cincin terhadap poros P adalah 2mR2 , hitunglah perioda ayunan cincin tersebut!
- Ikatkanlah penghapus karet pada seutas tali/benang
- Gantungkanlah ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku
- Simpangkan penghapus tersebut sekitar 10 derajat
- Catatlah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 20 getaran lengkap
- Berapa perioda getaran tadi?
- Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain yang berbeda massanya. Apakah terjadi perubahan perioda?
- Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang terjadi
perubahan perioda?
- Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok!
8.2 Persamaan Simpangan Getaran
Telah dikemukakan bahwa getaran adalah suatu gerakan bolakbalik. Karena itu, antara lain dapat dipersoalkan posisi benda yang bergetar itu tiap saat. Jawaban pertanyaan ini diberikan lewat persamaan simpangan getaran. Ini berarti bahwa dari persamaan itu dapat diketahui posisi benda yang bergetar saat demi saat. Persamaan simpangan getaran dapat diturunkan lewat berbagai sistem, dan antara lain adalah lewat sistem pegas-massa. Untuk itu perhatikan pegas dan balok bermassa m dalam kedudukan setimbang di atas permukaan licin seperti pada Gambar 8.7. Bila balok massa m ditarik sejauh A dari posisi kesetimbangan O (x = 0) kemudian dilepaskan, maka balok akan bergerak bolak balik. Dalam sistem pegas-massa di seluruh buku ini selalu diasumsikan bahwa pegas tidak ditarik melampaui batas elastisnya. Ini berarti bahwa bila gaya tarik itu dihilangkan maka pegas akan kembali ke ukurannya semula.
Suatu benda bergetar harmonis dan dinyatakan oleh persamaan :
8.3 Energi Getaran
8.3.1 Hukum Kekekalan Energi
Telah dijelaskan bahwa getaran adalah sebuah gerakan, karena itu pada setiap getaran pasti terkait sejumlah energi yang kita kenal sebagai Energi Kinetik, yaitu energi yang dimiliki benda atau sistem karena keadaannya yang bergerak itu. Kita tentunya masih ingat bahwa energi kinetik adalah:
V: kecepatan benda (m/s)
Sebuah benda yang berada di atas sebuah permukaan juga mempunyai energi yang terkait kedudukannya itu, yaitu energi potensial gravitasi. Karena benda mempunyai energi potensial gravitasi ini, maka ia mendapatkan kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi ketika jatuh. Besarnya energi potensial gravitasi ini adalah:
Ep=m g h P J (8.7)
dengan : m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = jarak titik pusat massa benda ke acuan nol (m)
Pada benda-benda yang terkait dengan pegas terdapat energi potensial lain yang disebut sebagai energi potensial elastis E P' . Energi potensial elastis ini muncul ketika pegas diregangkan atau dimampatkan. Karena energi potensial elastis inilah, pegas yang diregangkan atau dimampatkan dapat kembali ke kedudukan semula karena kerja yang dilakukan oleh gaya pemulih. Contoh yang jelas adalah alat penutup pintu yang seringkali ditempelkan pada pintu berkawat anti nyamuk. Detil peralatan itu dapat dilihat pada Gambar 8.8, yaitu peralatan yang bekerja berdasarkan kerja pegas. Ketika pintu dibuka, pegas yang ada dalam peralatan itu termampatkan sehingga memiliki energi potensial elastis. Ketika pintu dilepas, pegas yang termampatkan tadi meregang kembali untuk berusaha kembali ke ukurannya semula sambil gaya pemulihnya melakukan kerja menutup pintu.
Dengan demikian energi total juga dapat ditulis menjadi
Carilah di internet simulasi gambar bandul sederhana yang menunjukkan perubahan energi potensial dan energi kinetisnya dan ceritakan tentang sifat perubahan tersebut dari hasil simulasi tersebut!
Contoh Soal 5:
Sebuah bola yang massanya 0,1 kg digantungkan pada sebuah pegas vertikal yang mempunyai konstanta pegas 20 N/m. Bola mula-mula ditopang oleh tangan, sehingga pegas tidak teregang maupun termampatkan. Tangan dilepas, sehingga bola turun dan pegas teregang. Bila hambatan udara dapat diabaikan, sejauh apa bola jatuh sebelum dihentikan sesaat oleh pegas?
Kegiatan 4 (UNTUK MEMAHAMI CONTOH SOAL 5)
- ambillah 4 atau 5 buah karet gelang
- ikatlah satu gelang ke gelang yang lainnya, sehingga terbentuk rangkaian yang terdiri dari 4 gelang karet
- gantungkan ujung atas rangkaian gelang ini pada sebuah paku, dan ikatlah sebuah beban yang sudah ditimbang di ujung lainnya
- catat posisi beban ketika gelang karet belum mengalami regangan (ditopang dengan tangan)
- lepaskan tangan yang menopang dan catat posisi beban ketika berada pada jarak paling jauh dari posisi setimbangnya (ini adalah
jarak d)Kegiatan 4 (UNTUK MEMAHAMI CONTOH SOAL 5)
- ambillah 4 atau 5 buah karet gelang
- ikatlah satu gelang ke gelang yang lainnya, sehingga terbentuk rangkaian yang terdiri dari 4 gelang karet
- gantungkan ujung atas rangkaian gelang ini pada sebuah paku, dan ikatlah sebuah beban yang sudah ditimbang di ujung lainnya
- catat posisi beban ketika gelang karet belum mengalami regangan (ditopang dengan tangan)
- lepaskan tangan yang menopang dan catat posisi beban ketika berada pada jarak paling jauh dari posisi setimbangnya (ini adalah
jarak d)
- beban akan naik turun beberapa kali
- usahakan untuk mencatat posisi terjauhnya
- dengan menimbang massa beban, dan menggunakan rumus
- bandingkanlah nilai d ini dengan do1, yaitu posisi beban ketika gelang karet sudah berhenti bergetar naik-turun. Bahas
perbedaan antara d dan do
8.3.2 Kecepatan Getaran
Getaran adalah suatu gerakan, karena itu dapat ditanyakan bagaimana sifat gerakan tersebut. Apakah gerakannya berlangsung dengan kecepatan konstan; bila tidak, maka tentunya ada percepatan. Selanjutnya dapat ditanyakan apakah percepatannya konstan. Pertanyaan-pertanyaan tersebut dapat dijawab dengan meninjau dari berbagai sudut pandang. Di subbab ini kecepatan getaran akan dibahas dengan melakukan pendekatan energi. Dengan melakukan pendekatan kekekalan energi, maka kecepatan getaran dengan mudah dapat ditentukan, seperti yang akan dibahas berikut ini. Perhatikan kembali sistem pegas-massa yang berada dalam posisi horisontal. Bila getaran ini dimulai dari posisi simpangan maksimum (x = A), atau disebut juga amplitudo simpangan, dan benda semula berada
dalam keadaan diam, maka
Dengan Pers.(8.14) ini maka kecepatan di setiap titik x dapat ditentukan dengan mudah. Dari Pers.(8.14) dan Tabel 8.1 di Subbab 8.3.1, dengan segera dapat dimengerti bahwa benda yang bergetar tidak bergerak dengan kecepatan konstan, namun berubah-ubah dari nol di titik-titik simpangan maksimumnya dan mencapai harga maksimum di posisi kesetimbangannya. Karena benda yang bergetar tidak bergerak dengan kecepatan konstan, maka tentu ada percepatan yang terkait dengan getaran. Untuk mendapatkan percepatan ini, maka digunakan pendekatan bahwa gay penggerak ma pada sistem pegas-massa yang bergetar adalah gaya pemulihnya –kx. Jadi dapat ditulis:
Pers.(8.16) menggambarkan dengan jelas bahwa percepatan a juga tidak konstan. Tidak konstannya kecepatan maupun percepatan, secara fisik sudah dapat diduga, karena adanya gerakan bolak-balik itu, seperti terlihat pada sistem bandul sederhana dan sistem pegas-massa di Gambar 8.9 berikut ini.
(1) besarnya, besar ---> kecil ---> besar dan seterusnya, dan
(2) arahnya, kanan ---> kiri ---> kanan dan seterusnya.
Contoh Soal 6:
Hitunglah kecepatan maksimum getaran sistem pegas-massa, bila massa beban adalah 1 kg sedangkan konstanta pegas dan amplitudo getaran adalah masing-masing 0,5 N/m dan 0,5 m.
Penyelesaian:
Energi total sistem pegas massa adalah:
Sebuah benda yang massanya m = 10 gram diikatkan pada pegas yang mempunyai konstanta pegas k = 40 dyne/cm. Benda bergerak di atas permukaan licin dan memulai getarannya dari posisi simpangan maksimumnya. Ketika benda berada pada posisi x = 6 cm, kecepatannya adalah 4 cm/s. Di manakah posisi benda ini 5 sekon sejak keadaan awal?
8.4 Hakekat Gelombang
8.4.1 Relasi dengan getaran
Kita telah belajar tentang getaran dan beberapa sifatnya. Getaran yang dihasilkan suatu sumber getar, seperti garpu tala, pita suara dan lain- lain seringkali dirambatkan lewat medium yang ada di sekitarnya. Getaran yang diteruskan ini yang disebut sebagai gelombang. Jadi, seperti telah disebutkan di awal bab ini, gelombang pada dasarnya adalah gangguan atau getaran yang dirambatkan. Pada Gambar 8.10 di bawah ini tampak bahwa gelombang yang dihasilkan oleh kapal motor dirambatkan lewat air telaga sehingga mengganggu seorang pemancing. Dalam hal ini air hanya menjadi medium perantara. Yang merambat bukanlah air, seperti air sungai yang mengalir, tetapi yang dirambatkan adalah energi yang terkait gangguan tadi. Bila gangguannya berupa getaran, maka yang dirambatkan
di permukaan air adalah energi getarannya.
Gelombang lain yang juga kita kenal adalah gelombang tali dan gelombang bunyi yang merambat di udara. Pada gelombang tali terlihat
deretan lembah-puncak yang merambat di sepanjang tali (lihat Gambar 8.11), sedangkan pada gelombang bunyi di udara terjadi pola pemampatan dan peregangan molekul-molekul udara. Pola pemampatan dan peregangan
itu juga dapat dilihat pada pegas sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 8.12. Pada dasarnya perambatan gelombang bunyi di udara terbentuk melalui mekanisme yang sama dengan pegas tadi.
terusik (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)
Tugas 5
Dari bacaan-bacaan di internet, cobalah Anda jelaskan kaitan antara getaran dan gelombang Tsunami!
8.4.2 Energi Gelombang
Setiap gelombang merambatkan energi. Pada gelombang mekanik, hal ini diperlihatkan ketika energi yang dirambatkan melalui gelombang air mampu memindahkan gabus yang semula terapung tenang di atas permukaan air. Olengnya kapal di laut yang sering disebabkan oleh ombak laut membuktikan adanya sejumlah energi yang dibawa oleh gelombang. Panas matahari yang terasa di bumi kita, juga disebabkan karenagelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh matahari merambatkan/meradiasikan energi panas ke bumi. Sementara itu, pemindahan energi melalui gelombang elektromagnetik tanpa disadari, manfaatnya sudah biasa dinikmati dalam kehidupan seharihari. Contohnya, seseorang dapat menikmati alunan musik dari stasiun radio yang jauh letaknya karena adanya gelombang radio yang mengangkut energi bunyi musik itu. Berkat gelombang mikro, seorang pemilik perkebunan dapat memberi perintah pada para karyawannya di areal kebun yang luas dan mengendalikan perusahaannya hanya dari sebuah telepon gengggam. Semua cara berkomunikasi ini dapat terlaksana berkat gelombang elektromagnetik, yang dapat mengangkut energi informasi ke berbagai tempat. Contoh lain bahwa gelombang membawa sejumlah energi adalah terjadinya kerusakan di mana-mana ketika terjadi gempa. Kekuatan gempa biasanya dinyatakan oleh skala Richter yang diusulkan oleh Charles Richter. Richter mengaitkan kekuatan gempa dengan logaritma (basis 10) amplitudo maksimum suatu getaran yang diukur dalam mikrometer. Amplitudo maksimum itu harus diukur pada jarak 100 km dari pusat gempa. Jadi misalkan rekaman gempa yang diperoleh dari alat perekam gempa yang disebut seismometer yang dipasang 100 km dari pusat gempa menunjukkan amplitudo maksimum 1 mm = 103 m; maka ini berarti bahwa kekuatan gempa itu (berhubungan dengan energinya) adalah Log (10)3 = 3 skala Richter
Perhatikanlah energi yang terkait dengan kekuatan gempa yang dinyatakan dalam skala Richter dalam Tabel 8.2 berikut ini.
Carilah sekali lagi dari bacaan di internet, berapa skala Richter kekuatan gempa yang mengawali gelombang Tsunami, dan berapa pula energi yang terkait peristiwa ini!
8.4.3 Perambatan dalam medium
Gelombang yang dirambatkan, sering membutuhkan medium perantara. Gelombang bunyi misalnya tidak dapat kita dengar bila tidak ada medium perantara. Demikian pula tanpa adanya tali tidak mungkin merambat gelombang tali. Gelombang tali, gelombang bunyi (mencakup pula gelombang infrasonik dan ultrasonik), gelombang air, dan gelombang seismik, merupakan contoh-contoh gelombang mekanik, suatu jenis gelombang yang memerlukan media (dalam hal ini tali, molekul udara, dan air) untuk merambat sampai ke tujuannya. Namun tidak semua gelombang membutuhkan medium perantara. Contohnya adalah gelombang elektromagnetik, seperti gelombang radio, gelombang mikro, radar, cahaya tampak, laser, sinar-X, dan sinar gamma. Gelombang-gelombang ini adalah kelompok gelombang yang dapat merambat walaupun dalam hampa udara. Gelombang elektromagnetik ini dipancarkan ke segala arah oleh medan listrik dan medan magnet berubah, sehingga perambatannya tidak lagi memerlukan media khusus, karena ia dapat melewati ruang hampa. Sebelum teknologi komunikasi berkembang seperti sekarang, nenek moyang kita telah tahu bahwa getaran merambat lewat tanah, sehingga mereka mengamati derap musuh yang akan menyerang dengan mendekatkan telinga ke tanah. Dengan melakukan upaya itu mereka dapat mengetahui adanya musuh yang masih berada pada jarak yang sangat jauh. Ini tentunya merupakan perambatan gelombang yang alami, melewati tanah yang sudah ada. Tentunya di dalam perjalanannya menuju tempattempattertentu terjadi banyak kehilangan energi, sehingga ketika tiba di tempat tujuannya energi gelombang itu sudah sangat sedikit jumlahnya. Orang sekarang berlomba-lomba mencari bahan/medium perantara yang dapat merambatkan gelombang dengan rugi perambatan yang seminim
mungkin. Serat optik merupakan salah satu jawabannya dan penemuan ini
telah mengubah wajah pertelekomunikasian kita, menjadi sedemikian
canggihnya.
8.4.4 Gelombang Transversal dan Longitudinal
Berdasarkan arah rambat terhadap arah getar, maka dikenal dua macam gelombang, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegaklurus arah getarnya, sedang pada gelombang longitudinal, arah rambat sama dengan arah getarnya. Dengan slinky, kedua jenis gelombang itu dapat diperagakan (lihat Gambar
8.13). Ketika tangan digerakkan naik turun, maka pada slinky terbentuk
gelombang transversal, sementara gelombang longitudinal dihasilkan bila tangan digerakkan maju mundur. Gelombang radio, gelombang cahaya, gelombang tali dan gelombang mikro adalah contoh gelombang transversal. Gelombang transversal juga merambat dalam dawai instrumen musik seperti gitar atau piano. Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi yang merambat di udara.
Beberapa gelombang tidak merupakan gelombang transversal maupun gelombang longitudinal, contohnya adalah gelombang air. Pada gelombang air, gerak partikel-partikel air tidak tegaklurus maupun paraleldengan arah rambatnya, artinya pada gelombang air, terdapat komponen transversal maupun longitudinal, karena partikel air di permukaan air bergerak dalam lintasan melingkar seperti terlihat pada Gambar 8.14.
Gambar 8.14 Gelombang air (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992) 8.5 Kecepatan Rambat Gelombang
Anda tentunya pernah mengamati bahwa ketika kembang api ditembakkan ke atas, maka Anda akan melihat kembang api itu terlebih dulu baru mendengar ledakannya. Peristiwa ini menunjukkan bahwa gelombang cahaya dirambatkan lebih cepat dibandingkan gelombang bunyi. Kecepatan rambat gelombang tergantung pada jenis gelombang apa yang dirambatkan dan juga tergantung pada karakter medium yang merambatkannya. Gelombang bunyi misalnya, dirambatkan lebih cepat di air dibandingkan di udara. Hubungan antara kecepatan rambat gelombang dan karakter medium perantaranya dapat diturunkan lewat langkahlangkah matematis yang cukup rumit. Di sini hasil perhitungannya saja yang akan diberikan, dan dimulai dengan gelombang tali.
menyebabkan terjadinya gelombang tali. Jika tali dianggap serbasama dengan massa persatuan panjang tali adalah
Contoh Soal 8:
Gelombang dirambatkan pada sebuah tali yang tegang. Tegangan tali diberikan dengan cara menggantung sebuah beban bermassa 2 kg pada salah satu ujungnya. Bila panjang tali adalah 2 m dan massanya 100 g, carilah kecepatan rambat gelombang transversal lewat tali ini.
Telah dijelaskan bahwa kecepatan rambat gelombang akan berbeda di medium yang berbeda dan sangat ditentukan oleh karakter medium perantaranya. Kecepatan rambat gelombang longitudinal dalam fluida dipengaruhi oleh modulus Bulk B, serta rapat massa dan hubungannya adalah:
Contoh Soal 9:
Bandingkan nilai kecepatan gelombang longitudinal di sepanjang batang baja dan batang aluminium. Modulus Young untuk baja dan aluminium masing-masing adalah 2,2 1010 N/m2 dan 6,9 1010 N/m2 , sedangkan rapat massa kedua logam masing-masing adalah
7,83 103 kg /m3 dan 2,7 103 kg /m3 .
Tampak bahwa kecepatan gelombang longitudinal di dalam baja lebih besar daripada di dalam aluminium.
8.6 Persamaan Gelombang
Perbedaan persamaan gelombang dengan persamaan getaran adalah bahwa bila persamaan getaran hanya merupakan fungsi dari waktu t saja, maka persamaan gelombang adalah fungsi dari waktu t dan posisi x, seperti ditunjukkan oleh Pers.(8.20).
Cara yang paling mudah memahami makna persamaan gelombang sebagai fungsi dua variabel adalah lewat gelombang tali. Pada gelombang tali, variabel y menyatakan simpangan tali dari posisi setimbangnya [sebelum gelombang dirambatkan melalui tali, atau bagian (a) di Gambar 8.15]. Dari Gambar 8.15 itu terlihat bahwa bila kita ingin mengetahui simpangan tali, maka pertanyaannya adalah simpangan dari bagian tali yang mana ( x berapa ) dan pada saat t berapa. Secara matematika, dikatakan bahwa simpangaan y adalah fungsi dari dua variabel x dan t, dan biasa ditulis sebagai y(x,t). Pers.(8.20) dan (8.21) secara jelas menunjukkan ketergantungan pada dua variabel itu.
Contoh Soal 10:
Sebuah gelombang merambat dengan amplitudo 15 cm dan frekuensi 200 Hz. Bila cepat rambat gelombang adalah 50 m/s, maka hitunglah simpangan sebuah titik yang berada pada jarak 1 m dan sumber gelombang tersebut setelah sumber bergetar 10 sekon!
Penyelesaian:
Simpangan pada sebuah titik yang dirambati gelombang dapat dicari dari
Pers.(8.21), yaitu,
Sebuah gelombang merambat ke arah sumbu x negatif dengan amplitudo 5 cm, cepat rambat 50 m/s dan frekuensi 100 Hz. Berapakah beda fasa antara dua titik di sumbu x yang berjarak pisah 3 m?
Penyelesaian:
Persamaan gelombang yang merambat ke arah x negatif adalah
8.7.1 Hakekat Bunyi
Bunyi adalah energi yang dirambatkan dalam bentuk gelombang. Gelombang bunyi ini dapat menyebabkan sensasi aural, artinya gelombang bunyi dapat kita dengar. Ada banyak sekali bunyi di sekitar kita, dan ini patut disyukuri. Dapatkah Anda bayangkan andai tidak ada bunyi samasekali di sekitar kita? Perhatikan ketika Anda berjalan-jalan di taman. Anda dapat mendengar burung berkicau, anjing menggonggong dan masih banyak bunyi-bunyian lain. Di tempat yang gelap pun Anda masih dapat mendengarkan dentang lonceng, atau suara kendaraan di jalan. Alat-alat musik, juga menghasilkan bunyi, bunyi yang indah, dan salah satu di antaranya adalah drum yang dipukul (lihat Gambar 8.16). Tampak dari gambar bahwa bunyi dimulai dari getaran drum ketika ia dipukul. Selanjutnya getaran itu dirambatkan dan menghasilkan gelombang, dan karena dapat didengar manusia maka ia disebut gelombang bunyi. Jadi setiap kali Anda mendengar bunyi pasti entah di mana ada sesuatu yang bergetar sebagai sumber bunyi tersebut. Perhatikan Tabel 8.3 yang menggambarkan berbagai sumber bunyi. Gambar 8.16
Tugas 7
Carilah paling sedikit 5 buah bunyi di sekitar Anda dan sebutkan sumber getarannya!
Tugas 8
Tadi kita telah berbicara tentang bunyi yang dirambatkan lewat udara. Tugas Anda adalah menyelidiki apakah bunyi dapat dirambatkan lewat zat padat. Carilah contoh - contoh yang menopang jawaban Anda.
Kegiatan 5
- Letakkanlah gelas yang berisi air di atas meja datar dan tunggu hingga air tidak bergerak (lihat Gambar 8.17)
- Sediakan sebuah garpu tala
- Ketukkanlah garpu tala tersebut di meja, kemudian celupkan garputala yang bergetar itu ke dalam air
- Apa yang Anda lihat di air?
- Apakah Anda mendengar bunyi ketika garpu tala diketukkan di meja?
- Apakah Anda mendengar bunyi ketika garputala yang bergetar itu dimasukkan dalam air?
8.7.2 Perambatan Gelombang Bunyi
Gelombang bunyi yang dirambatkan di udara menghasilkan pemampatan dan peregangan (lihat Gambar 8.18), dan pemampatan serta peregangan ini dirambatkan. Jadi gelombang bunyi yang merambat di udara termasuk gelombang longitudinal, karena arah rambatnya sama dengan arah perapatan dan peregangan.
Gelombang bunyi membutuhkan medium untuk merambatkan gelombang bunyi. Ia tidak seperti gelombang elektromagnet yang dapat
merambat di ruang hampa. Karena itu para astronaut tidak dapat menggunakan bunyi untuk berkomunikasi di bulan. Di bulan tidak ada
udara, sehingga tidak ada bunyi di sana (lihat Gambar 8.19).
Bunyi merambat lebih cepat di air dibandingkan di udara. Gelombang bunyi juga merambat lebih cepat di zat padat. Bukti bahwa gelombang bunyi merambat lewat zat padat dapat dibuktikan kalau telinga ditempelkan di dinding pemisah antara dua kamar. Bukankah bunyi-bunyi yang ada di ruang sebelah dapat didengar? Jadi gelombang bunyi merambat di zat cair, gas dan zat padat, namun dengan kecepatan rambat yang berbeda. Kecepatan rambat bunyi di udara adalah 346 m/s (jauh lebih kecil dari kecepatan rambat cahaya; itulah sebabnya ketika terjadi badai, kilat akan terlihat terlebih dahulu sebelum suara guruh/petir terdengar), sedangkan di air kecepatan rambatnya 1498 m/s. Di zat padat kecepatan rambatnya tergantung pada jenis zat padatnya. Dalam baja kecepatannya 5200 m/s, di karet hanya 60 m/s, sedangkan di kayu 1850 m/s. Beberapa pesawat jet dapat bergerak dengan kecepatan yang lebih tinggi, yaitu dua atau tiga kali lebih cepat dibandingkan kecepatan rambat
bunyi. Kecepatan yang lebih tinggi dari kecepatan bunyi ini dinamakan supersonik. Bila pesawat bergerak dengan kecepatan supersonik, maka ia bergerak lebih cepat dari bunyi yang dihasilkan mesinnya. Karena itu, ketika sebuah pesawat supersonik lewat di atas Anda, maka pesawat itu sudah akan berada cukup jauh sebelum bunyi pesawatnya terdengar. Glamorous Glennis yang dipiloti oleh Chuck Yeager, adalah pesawat pertama yang bergerak dengan kecepatan yang melebihi kecepatan rambat bunyi. Gerakan pesawat yang melampaui kecepatan rambat bunyi ini akan menimbulkan bunyi yang sangat keras yang disebut sebagai sonic boom. Kecepatan rambat bunyi di udara yang besarnya 346m/s dinamakan 1 Mach. Pada 14 Oktober, 1947 itulah Chuck Yeager menerbangkan pesawat dengan kecepatan yang lebih dari 1 Mach. Dengan berkembangnya teknologi, sekarang pesawat supersonik sudah dapat terbang dengan kecepatan 2 Mach bahkan sampai 3 Mach. Contohnya adalah pesawat Concorde (lihat Gambar 8.22) yang menyeberangi Lautan Atlantic dalam waktu yang sangat singkat. Satu- satunya kerugian dari pesawat supersonik adalah sonic boom yang dihasilkannya. Sonic boom itu sedemikian kerasnya hingga dapat memecahkan jendela bahkan dapat menjatuhkan pigura-pigura yang digantungkan di dinding. Karena itulah pesawat supersonik tidak diperkenankan terbang di atas daerah yang banyak penduduknya.
8.7.3 Intensitas Bunyi
Telah dijelaskan bahwa bunyi adalah energi yang dirambatkan dalam bentuk gelombang. Banyak sedikitnya energi bunyi yang diterima di suatu tempat dinyatakan melalui besaran intensitas bunyi, I. Intensitas bunyi I adalah energi yang dirambatkan tiap sekon melalui satu satuan luasan yang tegaklurus arah rambat gelombang bunyi itu. Karena energi per satuan waktu menyatakan daya, maka intensitas dapat juga dikatakan sebagai daya yang menembus tiap satuan luasan yang tegaklurus arah rambat gelombvang bunyi itu. Dalam bentuk matematika hubungan itu dituliskan sebagai:
dengan: P = daya bunyi (watt)
A = luas bidang yang ditembus tegaklurus oleh gelombang bunyi (m2)
Bila sumber bunyi berbentuk sumber titik (dimensi sumber kecil), maka bunyi akan disebarkan ke segala arah dengan cara yang sama. Dalam hal ini maka muka gelombangnya akan berbentuk bola, sehingga intensitas bunyi di suatu titik pada jarak r dari sumber bunyi tersebut adalah:
r = jarak dari sumber bunyi ke pendengar/titik ukur (m)
Pers.(8.23) ini menunjukkan bahwa di sebuah lapangan terbuka, kita makin sulit mendengar suatu bunyi (I kecil), semakin jauh kita berada dari sumber bunyi itu (r besar).
Intensitas gelombang bunyi terlemah berfrekuensi 1000 Hz yang masih dapat didengar manusia pada umumnya adalah 10 -12 watt/m2.
Berapakah Taraf Intensitasnya? Penyelesaian:
Dari Pers.(8.24), Taraf Intensitas adalah:
Dari contoh soal ini dapat dibayangkan yang dinamakan Taraf Intensitas 0 dB.
Contoh Soal 13:
Sebuah speaker A menghasilkan TI = 80 dB di suatu titik P yang berada pada jarak 3 m dari speaker A itu. Speaker B berada pada jarak 5 m dari titik P, dan menghasilkan TI = 85 dB di P. Berapakah TI yang ditangkap di titik P, bila kedua speaker itu berbunyi secara serentak?
Bila dibunyikan secara serentak, maka intensitas total
8.8 Efek Doppler
Ketika sedang menunggu kereta api melintasi suatu persimpangan, Anda tentunya pernah mendengar bahwa pluit yang dibunyikan kereta api itu
terdengar makin lama makin tinggi ketika kereta api itu mendekat namun frekuensinya terdengar semakin rendah ketika kereta api itu telah melewati
Anda dan menjauh (lihat Gambar 8.23). Jadi Anda mendengar peluit itu seakan-akan melagukan suatu musik dengan nada yang semula makin lama makin tinggi, namun kemudian menjadi rendah kembali. Apakah ini terjadi karena operator kereta api memijat tombol nada-nada yang berbeda saat itu? Ternyata tidak. Apa yang Anda dengar itu terjadi karena gejala yang dikenal sebagai Efek Doppler, untuk menghormati seorang Australia
bernama, Christian Andreas Doppler (1803-1855), yang pertama kali mengamati gejala ini.
Efek Doppler adalah gejala berubahnya frekuensi yang didengar seseorang karena sumber bunyi bergerak relatif terhadap pendengarnya. Sumber bunyi yang relatif bergerak terhadap pendengarnya, dapat berarti bahwa sumber bunyi diam dan pendengar mendekat atau menjauhi sumber, namun dapat juga pendengarnya yang diam sementara sumber bunyi yang bergerak mendekati atau menjauhi pendengar, bahkan dapat juga kedua-duanya dalam keadaan bergerak.
Terjadinya efek Doppler tidak hanya dapat didengar tetapi juga dapat dilihat. Ingatlah kembali bahwa frekuensi gelombang menggambarkan jumlah gelombang yang melewati suatu titik tiap satuan waktunya. Coba ingat-ingatlah ketika Anda sedang memancing di sebuah danau (lihat Gambar 8.24). Ketika perahu motor mendekati Anda, jumlah gelombang yang yang menumbuk ”dermaga” tempat Anda berada, semakin banyak, namun begitu perahu motor itu melewati Anda, jumlah gelombang yang menumbuk dermaga itu menjadi semakin sedikit.
V = kecepatan rambat gelombang bunyi (biasanya diambil 340 m/s)
Untuk mengisi tanda (+) atau (-) pada Pers.(8.25) dan Pers.(8.26) berlaku ketentuan sebagai berikut:
a. Vp diisi (+), bila P (pendengar) mendekati S (sumber)
Vp diisi (-), bila P menjauhi S
b. Vs diisi (+), bila S menjauhi P
Vs diisi (-), bila S mendekati P
Contoh Soal 14:
Sebuah mobil bergerak menjauhi pendengar dengan kecepatan 60 m/s sambil membunyikan klaksonnya yang berfrekuensi 300 Hz. Bila kecepatan rambat bunyi adalah 340 m/s, hitunglah frekuensi yang ditangkap pendengar itu yang sedang tidak bergerak!
Penyelesaian:
Karena sumber menjauhi pendengar yang diam maka pada Pers.(8.26), Vp diisi 0 sedangkan Vs diisi (+). Jadi,
Sumber bunyi yang memancarkan bunyi dengan panjang gelombang 10 cm bergerak dengan kecepatan 60 m/s menjauhi pendengar yang juga
sedang bergerak dalam arah yang berlawanan dengan kecepatan 40 m/s.
Sumber bunyi menjauhi pendengar, maka VS diisi (+); Pendengar menjauhi sumber, maka VP diisi (-). Dengan demikian
- Getaran adalah gerakan yang berulang-ulang atau gerakan bolakbalik melewati suatu titik kesetimbangan
- Sistem getaran yang dibahas adalah sistem pegas-massa, dan bandul sederhana
- Besaran yang penting pada getaran adalah frekuensi, perioda, simpangan, amplitudo, kecepatan, percepatan dan energi
- Bila energi getaran dirambatkan maka diperoleh gelombang
- Berdasarkan arah getar relatif terhadap arah rambatnya, dikenal gelombang transversal dan gelombang longitudinal
- Pada umumnya gelombang yang dirambatkan membutuhkan medium perantara, kecuali gelombang elektromagnetik yang dapat merambat di
- Kecepatan rambat gelombang tergantung pada jenis gelombang yang dirambatkan dan karakteristik medium perantaranya
- Gelombang bunyi adalah gelombang yang dapat didengar dan di udara dirambatkan sebagai gelombang longitudinal
- Di ruang hampa gelombang bunyi tidak dapat didengar
- Keras lemahnya bunyi ditentukan oleh intensitas bunyi atau Taraf intensitasnya. Makin jauh pendengar dari sumber bunyi, makin lemah pula bunyi yang didengar
- Efek Doppler adalah gejala berubahnya frekuensi yang didengar seseorang karena sumber bunyi bergerak relatif terhadap pendengar
Tidak ada komentar:
Posting Komentar